¡Descubierto el mayor número primo de Mersenne!
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Acabábamos el año 2017 con una de esas noticias curiosas que no siempre saltan a los grandes medios de comunicación. El 26 de diciembre Jonathan Pace—un ingeniero eléctrico norteamericano—anunciaba haber descubierto el número primo más grande conocido hasta la fecha: 277.232.917-1, ¡un número con más de 23 millones de dígitos!
El mareante guarismo supera al récord anterior (271.207.281-1) en un millón de dígitos. Naturalmente ni Pace ni Curtis Cooper—el descubridor del récord ahora superado—hicieron sus descubrimientos armados de lápiz y papel. Nada más lejos de la realidad. El logro, en gran medida, se debe a la iniciativa GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Searh). GIMPS es un proyecto colaborativo en el que multitud de voluntarios de todo el mundo se lanzan—armados con los programas informáticos Prime95 y MPrime, ambos disponibles en descarga gratuita—a la búsqueda apasionada de los llamados números primos de Mersenne.
Dentro de la fascinación que parece despertar los números primos, aquellos que entran dentro de la categoría de “número primo de Mersenne” son los más codiciados. En esencia, un número primo de Mersenne es aquel número entero positivo que es una unidad menor que una potencia positiva de 2, respondiendo a la fórmula: Mn=2n-1. Un ejemplo muy sencillo: el 3 es uno de estos números primos porque se cumple que M2= 22-1
Pues bien, precisamente eso es lo que ha descubierto J. Pace—y su procesador Intel i5-6600. Actualmente sólo se conoce medio centenar de números primos de Mersenne, siendo 277.232.917-1 el último hasta la fecha, pero, sin duda, no será el último existente.
Cabe preguntar si los números primos son algo más que una curiosidad matemática o si tienen alguna utilidad práctica. Y la respuesta es un rotundo sí y por varios motivos.
Por una parte, son imprescindibles en el llamado Teorema Fundamental de la Aritmética: cualquier número se puede expresar como el producto único de números primos. Por otra parte, sin ellos no se pueden elaborar ni algoritmos ni cálculos complejos.
Pero su utilidad va más allá de la matemática pura. Gracias a los números primos se pueden obtener códigos criptográficos con el que proteger información sensible, por ejemplo, transferencias bancarias.
Sea como fuere, la pasión que han despertado los número primos a lo largo de la historia es enorme, como demuestran que las grandes mentes matemáticas de todos los tiempos hayan dedicado esfuerzos a su estudioy la cantidad casi infinita de artículos científicos o libros que se les han dedicado a estos misteriosos y marvillosos números.
Si quieres saber más, en la Biblioteca de Informática y 
Matemáticas puedes encontrar algunos libros para introducirte en este fascinante mundo. Te recomendamos un par de ejemplos: (INF 51 SAU mus) de Marcus du Sautoy o el de Thomas Estermann Introduction to modern prime number theory (INF 51 EST int).