La Conjetura de Kepler: balas de cañón y piezas de fruta
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Thomas Hales
Quizá sea usted de esas personas que al contemplar una pirámide de manzanas o naranjas se pregunte cuál es la mayor cantidad de fruta que podría apilarse sin que se desplomara como un torrente hacia el suelo de la frutería. Una pregunta similar—en su caso con balas de cañón en la cubierta de su barco—le planteó, a fínales del siglo XVI, el pirata Walter Raleigh al matemático Thomas Harriot.
Éste, incapaz de dar una respuesta, le trasladó el problema al astrónomo Johannes Kepler, quien en 1611 formuló lo que se ha dado en llamar “la conjetura de Kepler”. La afirmación apunta al sentido común: la forma de pirámide es la manera más óptima de amontonar esferas (sean frutas o balas de cañón) en el menor espacio posible. No obstante el sentido común, cosa muy distinta es la demostración matemática de esa afirmación, hasta tal punto que ésta se ha demorado ¡cuatro siglos!
Y así es. En 1998, después de 10 años de trabajo, Thomas Hales concluyó su demostración, aunque no sería hasta 2005 cuando la revista Annals of matemathics, publicó el artículo dando a conocer sus resultados en su volumen 162, 3 (puedes consultar el artículo a través de FARO)
Sin embargo, han tenido que pasar 12 años más de arduo trabajo de un equipo compuesto por 22 personas (entre ellos el propio Hales), y con la inestimable ayuda de la informática, para concluir que la solución de Hales es la correcta.
El fruto de ese trabajo, que aparece publicado en el último número de la revista Forum of mathematics, Pi (y que también puedes consultar a través del Facilitador de Acceso a los Recursos Online de la ULPGC) en el pasado mes de mayo (correspondiente al volumen 5), tiene implicaciones que trascienden el propio resultado de la conjetura como es el papel cada vez más fundamental que juegan los ordenadores en la resolución de los grandes problemas matemáticos, capaces—al contrario de los humanos—de recurrir a la “fuerza bruta” de su incomparable capacidad de cálculo.